时尚赛事风采 / 2025-10-07 12:06:45
题意#圣诞老人收到了来自 n 个不同孩子的信件。每个孩子都希望从圣诞老人那里得到一些礼物：具体来说，第 i 个孩子要求圣诞老人给他们 ki 种不同物品中的一种作为礼物。有些物品可能被多个孩子要求。
圣诞老人非常忙，所以他希望新年机器人（Bot）为所有孩子选择礼物。然而，机器人选择礼物的算法存在错误。为了给某个孩子选择礼物，机器人执行以下步骤：
从所有 n 个孩子中均匀随机选择一个孩子 x；从孩子 x 想要的 kx 个物品中均匀随机选择一个物品 y；从所有 n 个孩子中均匀随机选择一个孩子 z（这个选择与选择 x 和 y 是独立的）；这样得到的三元组 (x, y, z) 称为机器人的“决策”。如果孩子 z 在他们的愿望清单中列出了物品 y，那么这个决策是有效的；否则，决策是无效的。
圣诞老人想知道按照上述算法生成的一个决策是有效的概率是多少。
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